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    已知直线被两条直线和截得的线段的中点恰好是坐标原点，求直线的方程.

    解析：方法一：当直线的斜率存在时，设的方程为，且与已知两直线的交点分别为 ， 解得

    是的中点，.

    即解之，得.

    当斜率不存在时，直线是轴，它和两已知直线的交点分别是和，显然不满足中点是原点的条件，所求的直线方程为.

    方法二：设过原点的直线交已知两条直线于A、B，且O为A、B的中点，

    所以 A与B关于原点对称.

    若设，

    解之得 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    所以点都满足方程，

      过两点的直线有且只有一条，该直线过原点，

    所求的直线方程为.
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    已知圆C：（x+2）2+y2=4，相互垂直的两条直线l1、l2都过点A（a，0）．
    （Ⅰ）当a=2时，若圆心为M（1，m）的圆和圆C外切且与直线l1、l2都相切，求圆M的方程；
    （Ⅱ）当a=-1时，求l1、l2被圆C所截得弦长之和的最大值，并求此时直线l1的方程．

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    已知圆C：（x+2）2+y2=4，相互垂直的两条直线l1、l2都过点A（a，0）．
    （Ⅰ）若l1、l2都和圆C相切，求直线l1、l2的方程；
    （Ⅱ）当a=2时，若圆心为M（1，m）的圆和圆C外切且与直线l1、l2都相切，求圆M的方程；
    （Ⅲ）当a=-1时，求l1、l2被圆C所截得弦长之和的最大值．

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    已知直线l夹在两条直线l1：3x+y-2=0和l2：x+5y+10=0之间的线段被点D（2，-3）平分，求直线l的方程．

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    若一直线被两条已知直线4x+y+6=0和3x-5y-6=0截得的线段的中点恰好在坐标原点，求这条直线的方程.

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