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    函数是在定义域上的单调递减函数，则a的取值范围为    ．
    【答案】分析：函数是分段函数，要使函数在定义域上单调递减，需要函数在两段上均递减，且x≤1时的最小值大于等于x＞1时的值域右端点值．
    解答：解：要使函数在定义域上是单调减函数，则需，解得：．
    所以a的取值范围是．
    故答案为．
    点评：本题考查了函数单调性的性质，考查了转化思想，考查了计算能力，解答此题的关键是把分段函数递减转化为用不等式组表示，是中档题．
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    已知函数f(x)=Inx-
    a
    x
    (a∈R，a≠0)    ．
    （1）当a=-1时，讨论f（x）在定义域上的单调性；
    （2）若f（x）在区间[1，e]上的最小值是
    3
    2
    ，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A，且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如f（x）=2x+1（x∈R）是单函数，现给出下列结论：
    ①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数；
    ②函数f（x）=2x（x∈R）是单函数；
    ③偶函数y=f（x），x∈[-m，m]（m∈R）有可能是单函数；
    ④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．
    其中的正确的结论是
    ②④
    ②④
    （写出所有正确结论的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a-
    22x+1
    （x∈R）是奇函数，
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的值域；
    （Ⅲ）判断函数f（x）在定义域上的单调性，并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•辽宁一模）已知函数f（x）=ax2-x（a∈R，a≠0），g（x）=lnx
    （1）当a=1时，判断函数f（x）-g（x）在定义域上的单调性；
    （2）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象有两个不同的交点M，N，求a的取值范围．
    （3）设点A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1＜x2）是函数y=g（x）图象上的两点，平行于AB的切线以P（x0，y0）为切点，求证x1＜x0＜x2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•眉山二模）设函数f（x）=（x-1）2+blnx，其中b为常数．
    （1）当b＞
    1
    2
    时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
    （2）当b≤0时，求f（x）的极值点并判断是极大值还是极小值；
    （3）求证对任意不小于3的正整数n，不等式
    1
    n2
    ＜ln（n+1）-lnn＜
    1
    n
    都成立．

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