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    (13分)如图(3):四面体D—ABC中,DB⊥面ABC, ∠DAB=30°,∠BAC=45°, ∠ACB=90°.BC=.

      (1)点A与面BCD的距离;  (2)AB与CD成的角的余弦值.

    (1) AC=    (2)


    解析:

    (1)∵DB⊥面ABC    ∴DB⊥AC,又BC⊥AC    ∴AC⊥面DBC  ∴A到面DBC的距离为AC，由题设可得:AC=

      (2)过C作CMAB.则∠DCM或补角为所求，在△DCM中

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    （08年安徽信息交流）（本题满分13分）

        如图：已知四棱锥的底面是平行四边形，,垂足在边上，△是等腰直角三角形，,四面体的体积为．

       （1）求面与底面所成的锐二面角的大小；

    （2）求点到面的距离；

    （3）若点在直线上，且,求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分13分）如图，在梯形中，

    平面，且

    （1）求异面直线与间的距离；

    （2）求直线与平面所成的角；

    （3）已知是线段上的动点，若二面角的

    大小为，求AF.

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    （本小题满分13分）

    如图，四边形为矩形，平面，为上的点，且平面.

    (1)求证：；

    (2)求三棱锥的体积；

    (3)设在线段上，且满足，试在线段上确定一点，使得平面.

     

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    科目：高中数学 来源：广东省09-10学年高二下学期期末考试数学试题（文科卷） 题型：解答题

    （满分13分）如图所示，将一个圆形的画板分成面积相等的三部分，

    每部分上分别涂色为黄、红、蓝三色，某人随机向画板投射一只镖，

    如果射中边界则重新再射，射中涂色部分则分别得分为3,2, 1分， 

    投射两次的得分为，记．

    求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率．

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省高考冲刺强化训练试卷十文科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图，已知三棱柱的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由沿棱柱侧面经过棱到点的最短路线长为,设这条最短路线与的交点为．

    （1）求三棱柱的体积；

    (2)在面内是否存在过的直线与面平行？证明你的判断；

    （3）证明：平面⊥平面．

     

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