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    证明：幂函数在是减函数

    解：设，且。则

    又

    所以

    即。所以幂函数在是减函数

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    科目：高中数学 来源：2015届辽宁省五校协作体高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    幂函数在是减函数，则=       

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省高三1月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数的定义域为，部分对应值如下表．的导函数的图象如图所示．

    -1

    0

    4

    5

    1

    2

    2

    1

     

    下列关于函数的命题：①函数是周期函数；②函数在是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④当时，函数有4个零点．其中真命题的个数有（    ）

    A．4个                B．3个            C．2个            D．1个

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省高三四月模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数的定义域为，部分对应值如下表．

    －1

    0

    4

    5

    1

    2

    2

    1

    的导函数的图象如图所示：

    （第15题图）

    下列关于的命题：

    ①函数是周期函数；②函数在是减函数；

    ③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；

    ④当时，函数有4个零点；

    ⑤函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个．

    其中正确命题的序号是_______________．

     

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    科目：高中数学 来源：2012届山东省高二下学期期末考试数学（理） 题型：选择题

    已知函数的定义域为，部分对应值如下表．的导函数的图像如图所示．下列命题中，真命题的个数为 （   ）．

    ① 函数是周期函数；② 函数在是减函数；③ 如果当时，的最大值是，那么的最大值为；④ 当时，函数有个零点。其中真命题的个数是 （   ）．

    A．个           B． 个           C． 个          D． 个

     

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