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    设M的直角坐标为(,-1,1),求它的球坐标.

    解:由公式得r==2,

    由rcosφ=z得cosφ=,φ=.

    又tanθ=,

    ∴θ=π-arctan.

    ∴球坐标为(2,,π-arctan).

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos（θ-
    π3
    ）=1，M，N分别为C与x轴，y轴的交点．
    （1）写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；
    （2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【选做题】在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    21-1．（选修4-2：矩阵与变换）
    设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换．
    （1）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
    （2）求逆矩阵M-1以及椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    9
    =1在M-1的作用下的新曲线的方程．
    21-2．（选修4-4：参数方程）
    以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为（4，
    π
    2
    ），若直线l过点P，且倾斜角为 
    π
    3
    ，圆C以M为圆心、4为半径．
    （1）求直线l关于t的参数方程和圆C的极坐标方程；
    （2）试判定直线l和圆C的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•海口二模）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知曲线C1的极坐标方程是ρ=4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正方向建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：
    x=2+tcosθ
    y=1+tsinθ
    （为参数）．
    （Ⅰ）求曲线C1的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设直线与曲线C1交于A，B两点，点M的直角坐标为（2，1），若
    AB
    =3
    MB
    ，求直线的普通方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•福建模拟）（1）选修4-2：矩阵与变换
    已知向量
    1
    -1
    在矩阵M=
    1m
    01
    变换下得到的向量是
    0
    -1
    ．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）求曲线y2-x+y=0在矩阵M-1对应的线性变换作用下得到的曲线方程．
    （2）选修4-4：极坐标与参数方程
    在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点M的极坐标为(4
    		2
    ，
    π
    4
    )    ，曲线C的参数方程为
    x=1+
    		2
    cosα
    y=
    		2
    sinα
    （α为参数）．
    （Ⅰ）求直线OM的直角坐标方程；
    （Ⅱ）求点M到曲线C上的点的距离的最小值．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    设实数a，b满足2a+b=9．
    （Ⅰ）若|9-b|+|a|＜3，求a的取值范围；
    （Ⅱ）若a，b＞0，且z=a2b，求z的最大值．

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