练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    不等式|x-1|+|x+2|＞4的解集为    ．
    【答案】分析：利用分类讨论的思想方法去掉绝对值符号即可解出．
    解答：解：分别令|x-1|=0，解得x=1；|x+2|=0，解得x=-2．
    ①当x＞1时，原不等式可化为x-1+x+2＞4，解得x＞，满足条件x＞1，∴此时不等式的解集为{x|}；
    ②当-2≤x≤1时，原不等式可化为-x+1+x+2＞4，化为3＞4，矛盾，不满足条件，∴此时不等式的解集为∅；
    ③当x＜-2时，原不等式可化为-x+1-x-2＞4，解得x＜，满足条件x＜-2，∴此时不等式的解集为{x|}．
    综上可知：原不等式的解集为．
    故答案为．
    点评：熟练掌握分类讨论的思想方法去掉绝对值符号的方法解绝对值不等式是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：函数f(x)=
    a
    x
    (a＞0)    在区间（1，2）上单调递增；命题q：不等式|x-1|-|x+2|＜4a对任意x∈R都成立，若pVq是真命题，p∧q是假命题，则实数a的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式|x|≤1成立的一个充分不必要条件是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果对于x∈R，不等式|x+1|≥kx恒成立，则k的取值范围是
    [0，1]
    [0，1]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题（本题共2小题，任选一题作答，若做两题，则按所做的第①题给分）
    （1）已知不等式|x+1|-a＜|x-2|的解集为（-∞，2），则a的值为
    3
    3

    （2）曲线C1：ρ=2sinθ与曲线C2：ρ=2cosθ（ρ≥0，0≤θ＜2π）的交点的极坐标为
    （0，0），（
    		2
    ，
    π
    4
    ）
    （0，0），（
    		2
    ，
    π
    4
    ）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式|x+1|+|x-3|≤6的解集为
    [-2，4]
    [-2，4]
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案