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    已知-1≤x≤1,n≥2,求证:(1-x)n+(1+x)n≤2n.

    证明:∵-1≤x≤1,设x=cos2θ.

    则1-x=1-cos2θ=1-(1-2sin2θ)=2sin2θ,1+x=2cos2θ.

    ∴(1-x)n+(1+x)n=(2sin2θ)n+(2cos2θ)n

    =2n(sin2nθ+cos2nθ).

    考虑指数函数y=ax,

    当a∈(0,1)时,在x∈(0,+∞)上单调递减,

    ∴sin2nθ≤sin2θ,

    cos2nθ≤cos2θ.

    ∴2n(sin2nθ+cos2nθ)≤2n(sin2θ+cos2θ)=2n.

    ∴(1-x)n+(1+x)n≤2n.

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若＜t＜2，bn=（n∈N*），求证：++…+＜2n-．

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