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    数列中，，用数学归纳法证明：

    证明略


    解析:

    (1) 当n=1时, ,不等式成立

    （2）假设当n=k时等式成立，即，

    则，

    当n=k+1时， 不等式也成立

    综合（1）（2），不等式对所有正整数都成立

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中a1=1，且an+1=an+
    1n(n+1)

    ①写出数列的前5项；
    ②归纳出数列的通项公式；
    ③用数学归纳法证明归纳出的结论．

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    科目：高中数学 来源：福建省福州市2012届高三综合练习数学文科试题 题型：022

    如图是见证魔术师“论证”64＝65的神奇．对这个乍看起来颇为神秘的现象，我们运用数学知识不难发现其中的谬误．另外，我们可以更换图中的数据，就能构造出许多更加直观与“令人信服”的“论证”．现请你用数列知识归纳：(1)这些图中的数所构成的数列：________；

    (2)写出与这个魔术关联的一个数列递推关系式：________．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省福州市高三综合练习文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    ．如图是见证魔术师“论证”64=65的神奇．对这个乍看起来颇为神秘的现象，我们运用数学知识不难发现其中的谬误．另外，我们可以更换图中的数据，就能构造出许多更加直观与“令人信服”的“论证”．现请你用数列知识归纳：⑴这些图中的数所构成的数列：　    　；⑵写出与这个魔术关联的一个数列递推关系式：　    　．

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列{an}中a1=1，且an+1=an+
    1
    n(n+1)

    ①写出数列的前5项；
    ②归纳出数列的通项公式；
    ③用数学归纳法证明归纳出的结论．

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