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    设不等式(2t－t2)≤x2－3x＋2≤3－t2对于满足0≤x≤2的一切x都成立，试求t的取值范围．

    答案：
    解析：


    提示：

    令y＝x2－3x＋2(0≤x≤2)，则在0≤x≤2上y取到的最小值为，最大值为2，令(2t－t2)≤且3－t2≥2．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=2x+
    a
    2x
    -1    （a为实数）．
    （Ⅰ）当a=0时，求方程|f(x)|=
    1
    2
    的根；
    （Ⅱ）当a=-1时，
    （ⅰ）若对于任意t∈（1，4]，不等式f（t2-2t）-f（2t2-k）＞0恒成立，求k的范围；
    （ⅱ）设函数g（x）=2x+b，若对任意的x1∈[0，1]，总存在着x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2），求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=
    4x-n
    2x
    是奇函数，f（x）=log4（4x+1）+mx是偶函数．
    （1）求m+n的值；
    （2）设h（x）=f（x）+
    1
    2
    x，若g（x）＞h[log4（2a+1）]对任意x≥1恒成立，求实数a的取值范围．
    （3）若对任意的t∈R，不等式g（t2-2t）+g（2t2-k）＞0恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f(x)=
    -2x+a2x+1
    是奇函数
    （1）求a值；
    （2）判断并证明该函数在定义域R上的单调性；
    （3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围；
    （4）设关于x的函数F（x）=f（4x-b）+f（-2x+1）有零点，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年浙江省宁波市慈溪中学高一（上）期中数学试卷（1-4班）（解析版） 题型：解答题

    已知定义域为R的函数是奇函数
    （1）求a值；
    （2）判断并证明该函数在定义域R上的单调性；
    （3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围；
    （4）设关于x的函数F（x）=f（4x-b）+f（-2x+1）有零点，求实数b的取值范围．

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