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求经过A(3m)B(m1)两点的直线的斜率与倾斜角.

答案:略
解析:

m=3时,斜率k不存在,倾斜角

m3时,斜率,当≥0时,

解得1m3

0时,解得m3m1

 


提示:

B点横坐标用字母m表示,而两点横坐标相等时不能用过两点坐标的斜率公式,故首先要在m=3处分类讨论,当m3时,斜率.若求倾斜角又涉及用反正切表示,这时又需对是的正负进行讨论.

(1)若直线l上两点横坐标相等,则lx轴,这时直线斜率不存在,倾斜角为(2)当斜率k0时,a =arctank;当k<0时,a =p arctank.注意k=0可合并在k0一类,但不能归在k0一类,否则出错.


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