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    不等式①x2+3＞2x,②a5+b5＞a3b2+a2b3,③a2+b2≥2(a-b-1),④x3＞x2中,恒成立的是(    )

    A.①②           B.①④                 C.①③                D.①②③

    C

    解析:x2+3-2x=(x-1)2+2＞0,

    ∴x2+3＞2x;a5+b5-a3b2-a2b3=a3(a2-b2)+b3(b2-a2)=(a2-b2)(a3-b3)=(a-b)2(a+b)(a2+ab+b2)

    =(a-b)2(a+b)［(a+)2+b2］.

    ∵a+b的符号不确定,

    ∴a5+b5＞a3b2+a2b3不一定成立;

    a2+b2-2a+2b+2=(a-1)2+(b+1)2≥0.

    ∴a2+b2≥2(a-b-1);x3与x2的大小不定.

    作为选择题亦可用赋值法：由选项分析可令字母均为0，则易知选C.

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    a≤-
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    3
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    12
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    ．

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    C.{x|x＜-2或-1＜x＜1或x＞2}            D.{x|x＜-1或x＞1}

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