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    如图2-2-12,四边形ABCD内接于圆,CE∥DB交AB延长线于E点,求证:BC·CD=DA·BE.

    图2-2-12

    证明:连结AC,

    ∵=,

    ∴∠2=∠3.

    ∵CE∥BD,

    ∴∠1=∠2.∴∠1=∠3.

    又∵四边形ABCD内接于圆,

    ∴∠CBE=∠ADC.

    ∴△ADC∽△CBE.

    ∴.

    ∴BC·CD=DA·BE.

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