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    已知：＜β＜α＜，cos(α－β)＝，sin(α＋β)＝．求cos2α．

    答案：
    解析：

    　　正确解法：见上题．

    　　错误解法：∵＜β＜α＜，∴＜α＋β＜．

    　　∴cos(α＋β)＝

    　　又∵cos(α－β)＝，

    　　∴sin(α－β)＝±

    　　∴cos2α＝cos[(α＋β)＋(α－β)]＝cos(α＋β)cos(α－β)－sin(α＋β)sin(α－β)

    　　＝

    　　∴cos2α＝－或cos2α＝－．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知直线L：x=my+1过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点，点A，F，B在直线G：x=a2上的射影依次为点D，K，E，
    （1）已知抛物线x2=4
    		3
    y    的焦点为椭圆C的上顶点．
    ①求椭圆C的方程；
    ②若直线L交y轴于点M，且
    MA
    =λ1
    AF
    ，
    MB
    =λ2
    BF
    ，当m变化时，求λ1+λ2的值；
    （2）连接AE，BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一定点N？若交于定点N，请求出N点的坐标并给予证明；否则说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx+c满足f（1）=0，且a＞b＞c．
    （1）求
    ca
    的取值范围；
    （2）设该函数图象交x轴于A、B两点，求|AB|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程x3+ax2+bx+c=0的三个实根分别为一个椭圆，一个抛物线，一个双曲线的离心率，则
    b
    a
    的取值范围
    -2＜
    b
    a
    ＜-
    1
    2
    -2＜
    b
    a
    ＜-
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，a，b，c∈R）且2a+b＞0，则f（e）
    ＜
    ＜
    f（π）（填“＜”或”＞”）

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