Question

（2012•石家庄一模）已知向量

OA

=（1，3），

OB

=（3，-1），且

AP

= 2

PB

，则点P的坐标为（　　）

• A．（2，-4）
• B．（

  2

  3

  ，-

  4

  3

  ）
• C．（

  7

  3

  ，-

  1

  3

  ）
• D．（-2，4）

Answer 1

分析：设点P的坐标为（x，y），由

AP

= 2

PB

可得（x-1，y-3 ）=2（3-x，-1-y），解出x、y的值，即可得到点P的坐标．

解答：解：设点P的坐标为（x，y），由

AP

= 2

PB

可得（x-1，y-3）=2（3-x，-1-y），
故有x-1=6-2x，且y-3=-2-2y，解得x=

7

3

，y=-

1

3

，故点P的坐标为（

7

3

，-

1

3

），
故选C．

点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．