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    设函数．

    (1)

    求函数f(x)的单调区间；

    (2)

    当0＜a＜2时，求函数g(x)＝f(x)－x2－ax－1在区间[0,3]的最小值．

    答案：
    解析：

    (1)

    解：∵2分

    又∵定义域为，

    ∴所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为5分

    (2)

    解：由，即

    7分

    令由及得

    且当时取得极小值．8分

    ∵求在区间上最小值∴只需讨论与3的大小

    ①当时，<3，所以函数在上最小值为10分

    ②当时，＝3，所以函数在上最小值为11分

    ③当时，>3，所以函数在上最小值为13分

    所以，综上可知当时，函数在上最小值为；

    当时，函数在上最小值为．14分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列几个命题：
    ①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
    ②若函数f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ③已知x1，x2是函数f（x）定义域内的两个值，当x1＜x2时，f（x1）＞f（x2），则f（x）是减函数；
    ④设函数y=
    		1-x
    +
    		x+3
    的最大值和最小值分别为M和m，则M=
    		2
    m    ；
    ⑤若f（x）是定义域为R的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数．
    其中正确的命题序号是
    ①④⑤
    ①④⑤
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(
    1-x
    x
    )=x    ，则f（x）的解析式为f（x）=
    1
    x+1
    ，（x≠-1）
    1
    x+1
    ，（x≠-1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=1-2sin（
    π
    4
    -x）cos（
    π
    4
    -x），x∈R，则该函数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(
    1+x
    1-x
    )=x    ，则f（x）的表达式为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•嘉定区二模）（文）设函数y=
    		1-x2
    的曲线绕x轴旋转一周所得几何体的表面积
    4π
    4π
    ．

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