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    集合A满足：若α∈A，α≠1，则。证明：（1）若2∈A，则集合A中还有另外两个元素；（2）若α∈R，则集合A不可能是单元素集。

     

    答案：
    解析：

    （1）A中还有－1，两个元素。

    （2）假设A是单元素集，则必有，即。

    ∵，方程没有实数集，故假设不成立，

    ∴A不可能是单元素集。

     


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