练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x,

    (1)求f(x)的最小正周期;

    (2)若x∈［0,］,求f(x)的最大值和最小值.

    解析：(1)f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x

    =(cos2x+sin2x)(cos2x-sin2x)-sin2x

    =cos2x-sin2x=cos(2x+),

    ∴最小正周期T==π.

    (2)∵x∈［0,］,∴≤2x+≤.

    当2x+=时,cos(2x+)取得最大值;

    当2x+=π时,cos(2x+)取得最小值-1.

    ∴f(x)在［0,］上的最大值为1,最小值为-.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=cos(ωx+
    π
    3
    )，(ω＞0)    的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只须把y=sinωx的图象（　　）
    A、向左平移
    5
    12
    π    个单位
    B、向右平移
    5
    12
    π    个单位
    C、向左平移
    11
    12
    π    个单位
    D、向右平移
    11
    12
    π    个单位

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    cos(πx)           x≤0 
    f(x-1)+1     x＞0
    ，则f(
    4
    3
    )+f(-
    4
    3
    )    的值为（　　）
    A、-2B、-1C、1D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    -cosπx      x＞0
    f(x+1)+1  x≤0
    ，则f（
    4
    3
    ）+f（-
    3
    4
    ）的值等于
    3-
    		2
    2
    3-
    		2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=(
    cosα
    sinβ
    )x+(
    cosβ
    sinα
    )x (x＞0)    ，α，  β∈(0，  
    π
    2
    )    ，若f（x）＜2，则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    cosπx(x＜1)
    f(x-1)-1(x＞1)
    则f(
    1
    3
    )+f(
    4
    3
    )    =
    0
    0
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案