Question

某人为供孩子上大学进行教育储蓄，从孩子上初中起，每年省下一笔固定数额的钱存入银行，按年利率x％计息，这样到第7年至第10年他就可以每年从银行取出一笔存款，加上当年省下的固定数额的钱共3000元，作为小孩上大学当年的学费.若该人第10年正好将本息取用完，试将他每年省下的固定数额钱y(元)表示为x的函数.

 

Answer 1

答案：
解析：

设前6年的存款在第7年取款前的本息和为A，则 A＝y(1＋x％)6＋y(1＋x％)5＋…＋y(1＋x％) 故｛｛［A－(3000－y)］(1＋x％)－(3000－y)｝(1＋x％)－(3000－y)｝(1＋x％)－(3000－y)＝0 即A(1＋x％)3＋y(1＋x％)3＋y(1＋x％)2＋y(1＋x％)＋y－3000［(1＋x％)3＋(1＋x％)2＋(1＋x％)＋1］＝0 ∴y［(1＋x％)9＋(1＋x％)8＋…＋(1＋x％)＋1］＝3000［(1＋x％)3＋(1＋x％)2＋(1＋x％)＋1］＝0 整理得y· ＝3000 故y＝