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在四面体ABCD中，若AB⊥CD，AD⊥BC，求证：AC⊥BD．
过A作AO⊥平面BCD，垂足为O，则AO⊥CD．
∵AB⊥CD，AO∩AB＝A，
∴CD⊥平面ABO
∵BO平面ABO，
∴CD⊥BO
同理 BC⊥DO
∴O为△BCD的垂心
∴CO⊥BD
∵AO⊥BD，CO∩AO＝O，
∴BD⊥平面ACO
又 AC平面ACO，
∴AC⊥BD
科目：高中数学 来源： 题型：
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平面ABO，
平面ACO，
在四面体ABCD中，M、N分别是面△ACD、△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是
将图1中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到四面体ABCD（如图2），则在四面体ABCD中，AD与BC的位置关系是（ ）
如图，在四面体ABCD中，截面EFGH平行于对棱AB和CD，且FG⊥GH，试问截面在什么位置时其截面面积最大．