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    同时满足(1)M{1，2，3，4，5}；(2)若a∈M，则6－a∈M的非空集合M有

    [　　]

    A．32个

    B．15个

    C．7个

    D．6个

    答案：C
    解析：

    　　∵M{1，2，3，4，5}，a∈M，则6－a∈M，

    　　∴1、5应同属于M，2、4也应同属于M，3可单独出现．

    　　∴集合M的情况有七种：{3}，{1，5}，{2，4}，{1，3，5}，{2，3，4}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}．

    　　故选C．


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    在R+上的递减函数f（x）同时满足：（1）当且仅当x∈M?R+时，函数值f（x）的集合为[0，2]；（2）f（数学公式）=1；（3）对M中的任意x1、x2都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；（4）y=f（x）在M上的反函数为y=f-1（x）．
    （1）求证：数学公式∈M，但数学公式∉M；
    （2）求证：f-1（x1）•f-1（x2）=f-1（x1+x2）；
    （3）解不等式：f-1（x2-x）•f-1（x-1）≤数学公式．

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