已知－1≤x≤2，求函数f(x)＝3＋2·3x+1－9x的值域．
函数f(x)的值域为[－24,12]．
【解析】
试题分析：利用换元法，转化为二次函数，利用配方法，根据函数的定义域，即可求得函数f（x）的值域．
解：f(x)＝3＋2·3x+1－9x＝－(3x)2＋6·3x＋3.
令3x＝t，
则y＝－t2＋6t＋3＝－(t－3)2＋12.
∵－1≤x≤2，∴
≤t≤9.
------------------------6分
∴当t＝3，即x＝1时，y取得最大值12；
当t＝9，即x＝2时，y取得最小值－24，
即f(x)的最大值为12，最小值为－24.
∴函数f(x)的值域为[－24,12]． -----------------12分
考点：本题主要考查了二次函数的最值问题的研究。
点评：解决该试题的关键是函数值域的求解，考查换元法的运用，运用换元转化为二次函数求值域问题．
科目：高中数学 来源： 题型：
（1）已知f(
+1)=x+2
,求f(x)，f(x+1),f(x2);?
（2）已知二次函数f(x)满足f(0)=1,f(x+1)－f(x)=2x,求f(x);?
（3）已知f(x)+
)=2x+1,求f(x).?
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科目：高中数学 来源：同步题 题型：解答题
-1)=x+2
，求f(x)；
)=3x+2，求f(x)． 查看答案和解析>>
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+1)=x+2
，求f(x)，f(x+1)，f(x2). 
+1)=x+2
，求f(x)，f(x+1)，f(x2).