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    设a、b、c为三角形的三边，且S2＝2ab，S＝(a＋b＋c)，试证：S＜2a．

    答案：
    解析：

    　　证明：欲证S＜2a，考虑S＝(a＋b＋c)，

    　　即只需证(a＋b＋c)＜2a．

    　　即需证b＋c＜3a，再往下无法进行，故需另用其他证法．

    　　又由S2＝2ab，故只需证

    　　即Sb＜S2，

    　　即b＜S(两边约去S)，

    　　即2b＜a＋b＋c[由S＝(a＋b＋c)]，

    　　故只需证b＜a＋c，由三角形一边小于其他两边和，此式显然成立．


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    ．

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    设a，b，c为三角形ABC的三边，求证：
    a
    1+a
    +
    b
    1+b
    ＞
    c
    1+c
    ．

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    设A、B、C为三角形的三内角，且方程（sinB-sinA）x2+（sinA-sinC）x+（sinC-sinB）=0有等根，那么角B（　　）

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    设A、B、C为三角形的三内角，且方程（sinB-sinA）x2+（sinA-sinC）x+（sinC-sinB）=0有等根，那么角B______．

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    (1)a、b、c为三角形的三边,证明a2+b2+c2＜2(ab+bc+ca);

    (2)设a、b、c为三角形的三边,证明.

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