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求z=2x+y的最大值,使式中的x、y满足约束条件

答案:
解析:

  不等式组表示的平面区域如图所示:

  当x=0,y=0时,z=2x+y=0

  点(0,0)在直线l0:2x+y=0上

  作一组与直线l0平行的直线

  l:2x+y=t,t∈R

  可知,在经过不等式组所表示的公共区域内的点且平行于l的直线中,以经过点A(2,-1)的直线所对应的t最大.

  所以zmax=2×2-1=3.


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