Question

等边三角形的边长为，沿平行于的线段折起，使平面平面，设点到直线的距离为，的长为．

（1）为何值时，取得最小值，最小值是多少；

（2）若，求的最小值．

Answer 1

（1）当时，取得最小值．

（2），当时，取得最小值

解析:

如图（１）为折叠前对照图，图（2）为折叠后空间图形，

平面平面，

又，平面．

．中，

，，

故，

当时，取得最小值．

（2），，在等腰△中，

由余弦定理得．

即，当时，取得最小值．