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已知函数集合,则的面积是(   )

A.              B.               C.                 D.

 

【答案】

C

【解析】

试题分析:由题意可知,因为所以集合

,集合中的元素为以点为圆心,以为半径的圆以及圆内的点;集合,集合中的元素为夹在直线和直线之间左右两部分平面区域中的点,所以表示的区域是在圆内且夹在两条直线之间的左右两部分,因为直线和直线互相垂直,所以它的面积是半径为的圆的面积一半,,故选C.

考点:本题考查了集合的基本运算,圆和直线关系的综合应用,以及线性规划的应用,解题的关键步骤是判断出集合的图形,解题时要认真审题,作出可行域,注意数形结合思想的灵活运用.

 

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