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    18.

        甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为.

    （Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求恰好命中一次的概率；

    （Ⅱ）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率.

    18.本小题主要考查概率的基本知识，运用数学知识解决问题的能力，以及推理和运算能力.

            解：（Ⅰ）依题意，记“甲投一次命中”为事件A，“乙投一次命中”为事件B，则

        P(A)=,P(B)=,P()=,P()=.

        ∵“甲、乙两人各投球一次，恰好命中一次”的事件为A·+·B

        

        答：甲、乙两人在罚球线各投球一次，恰好命中一次的概率为

        （Ⅱ）∵事件“甲、乙两人在罚球线各投球二次均不命中”的概率为

       

        ∴甲、乙两人在罚球线各投球两次至少有一次命中的概率

          

    答：甲、乙两人在罚球线各投球二次，至少有一次命中的概率为


    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为
    1
    2
    与
    2
    5
    ，投中得1分，投不中得0分．
    （Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和ξ的数学期望；
    （Ⅱ）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为
    1
    2
    与
    2
    5
    ，且各次投球相互之间没有影响．
    （1）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求这二次投球中恰好命中一次的概率；
    （2）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少有一次命中的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为
    1
    2
    与
    2
    5
    ，投中得1分，投不中得0分．
    （Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人都没有投中的概率的概率；
    （Ⅱ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和X的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•河北区一模）甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为
    1
    2
    ，
    2
    3
    ，投中一球得1分，投不中得0 分，且两人投球互不影响．
    （Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，记他们得分之和为ξ，求ξ的概率分布列和数学期望；
    （Ⅱ）甲、乙在罚球线各投球两次，求这四次投球中至少一次命中的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为
    2
    3
    或
    3
    4
    ，假设两人投球是否命中，相互之间没有影响；每次投球是否命中，相互之间也没有影响．
    ①甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人都没有命中的概率；
    ②甲、乙两人在罚球线各投球两次，求甲投球命中的次数比乙投球命中的次数多的概率．

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