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    已知 a＞4，则
    aa-4
    的取值范围为
    （1，+∞）
    （1，+∞）
    ．
    分析：化原式为f(a)=
    a
    a-4
    =1+
    4
    a-4
    ，定义域为（4，+∞），函数的值域为（1，+∞），因此可得到所求式子的取值范围是大于1．
    解答：解：记f(a)=
    a
    a-4
    =1+
    4
    a-4
    ，其中a＞4
    ∵a＞4
    ∴
    1
    a-4
    ＞0    ⇒f(a)=1+
    4
    a-4
    ＞1
    函数的值域为（1，+∞）
    故答案为：（1，+∞）
    点评：本题以分式函数为研究对象，考查了函数值域的求法，属于基础题．深刻理解反比例类型的分式函数的单调性与值域，是解决本题的关键，解题时还要注意变量的倒数法则的运用．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x+1-a
    a-x
    (a∈R)    ，
    （1）证明函数y=f（x）的图象关于点（a，-1）成中心对称图形；
    （2）当x∈[a+1，a+2]时，求证：f（x）∈[-2，-
    3
    2
    ]    ；
    （3）我们利用函数y=f（x）构造一个数列{xn}，方法如下：对于给定的定义域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…在上述构造数列的过程中，如果xi（i=2，3，4，…）在定义域中，构造数列的过程将继续下去；如果xi不在定义域中，则构造数列的过程停止．
    （i）如果可以用上述方法构造出一个常数列{xn}，求实数a的取值范围；
    （ii）如果取定义域中任一值作为x1，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{xn}，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•佛山一模）已知向
    a
    a=（x，2），
    b
    =（1，y），其中x＞0，y＞0．若
    a
    •
    b
    =4，则
    1
    x
    +
    2
    y
    的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    x+1-a
    a-x
    (a∈R)    ，
    （1）证明函数y=f（x）的图象关于点（a，-1）成中心对称图形；
    （2）当x∈[a+1，a+2]时，求证：f（x）∈[-2，-
    3
    2
    ]    ；
    （3）我们利用函数y=f（x）构造一个数列{xn}，方法如下：对于给定的定义域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…在上述构造数列的过程中，如果xi（i=2，3，4，…）在定义域中，构造数列的过程将继续下去；如果xi不在定义域中，则构造数列的过程停止．
    （i）如果可以用上述方法构造出一个常数列{xn}，求实数a的取值范围；
    （ii）如果取定义域中任一值作为x1，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{xn}，求实数a的值

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    科目：高中数学 来源：佛山一模 题型：单选题

    已知向
    a
    a=（x，2），
    b
    =（1，y），其中x＞0，y＞0．若
    a
    •
    b
    =4，则
    1
    x
    +
    2
    y
    的最小值为（　　）
    A．
    3
    2
    		B．2C．
    9
    4
    		D．2
    		2

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