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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    △ABC中，∠C=120°，CA=CB=1，设
    CD
    =
    1
    2
    CA
    ，
    AE
    =
    1
    3
    AB
    ，则
    BD
    •
    CE
    =
    1
    4
    1
    4
    ．
    分析：利用向量的加法运算，将
    BD
    •
    CE
    化简，再利用数量积运算公式即可得到结论．
    解答：解：
    BD
    •
    CE
    =（
    BC
    +
    CD
    ）•（
    CA
    +
    AE
    ）=（
    BC
    +
    1
    2
    CA
    ）•（
    CA
    +
    1
    3
    AB
    ）=
    BC
    •
    CA
    +
    1
    3
    BC
    •
    AB
    +
    1
    2
    CA
    •
    CA
    +
    1
    6
    CA
    •
    AB

    ∵∠C=120°，CA=CB=1，
    ∴∠A=∠B=30°，AB=
    		3

    ∴
    BC
    •
    CA
    +
    1
    3
    BC
    •
    AB
    +
    1
    2
    CA
    •
    CA
    +
    1
    6
    CA
    •
    AB
    =cos60°+
    1
    3
    ×
    		3
    cos150°+
    1
    2
    +
    1
    6
    ×
    		3
    ×cos150°=
    1
    4

    ∴
    BD
    •
    CE
    =
    1
    4

    故答案为：
    1
    4
    点评：本题考查向量的加法与数量积运算，解题的关键是利用向量的加法运算，将
    BD
    •
    CE
    化简．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠C为直角，
    AB
    =（x，0），
    AC
    =（-1，y），则动点P（x，y）的轨迹方程是
    y2+x+1=0
    y2+x+1=0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a=1，b=
    		3
    ，B=120°    ，则A等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠C=90°，
    AB
    =(k，1)，
    AC
    =(2，3)    ，则cosA的大小为（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    		2
    4
    D、
    		13
    13

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，|AB|=2
    		2
    ．
    求（1）
    AC
    •
    AB
    的值．
    （2）
    CA
    •
    AB
    的值．
    （3）
    BC
    •（
    CA
    +
    AB
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在Rt△ABC中，AC=1，BC=x，D是斜边AB的中点，将△BCD沿直线CD翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得CB⊥AD，则x的取值范围是（　　）
    A、（0，
    		3
    ]
    B、（
    		2
    2
    ，2]
    C、（
    		3
    ，2
    		3
    ]
    D、（2，4]

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