Question

如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，某课外小组的同学在岸边选取C，D两点，测得CD=200m，∠ADC=105°，∠BDC=15°，∠BCD=120°，∠ACD=30°，则A，B两点间的距离是（　　）

A．

m

B．

m

C．

100m

D．

100m

Answer 1

考点：

解三角形的实际应用．

专题：

解三角形．

分析：

在△ACD中，计算AC，在△BCD中，求BC，在△ABC中，利用勾股定理，即可求得结论．

解答：

解：∵CD=200m，∠ADC=105°，∠ACD=30°，∴在△ACD中，

∴AC=100（+1）

在△BCD中，∵∠BDC=15°，∠BCD=120°，∴

∴BC=100（﹣1）

在△ABC中，∠ACB=90°，∴AB==m

故选A．

点评：

本题考查正弦定理的运用，考查勾股定理，考查学生的计算能力，属于中档题．