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设函数f(x)=若 f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的解的个数为(    )

A.1                 B.2                     C.3                    D.4

解:由f(-4)=f(0),f(-2)=-2,得16-4b+c=c且4-2b+c=-2.

解得b=4,c=2,所以f(x)=x2+4x+2(x≤0).若f(x)=x2+4x+2=x,

即x2+3x+2= 0,解得x=-1或x=-2,满足题意.又由于当x>0时,f(x)=2,所以有f(2)=2,因此满足条件的解的个数只有三个.

答案:C

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lim
△x→0
f(1-2△x)-f(1)
△x
=
-2e
-2e

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