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    如图，点O为△ABC的边BC的中点，若数学公式，过P任作 一直线交AB，AC分别于M，N，且数学公式，数学公式，则λ+u=________．


    分析：三点共线时，以任意点为起点，这三点为终点的三向量，其中一向量可用另外两向量线性表示，其系数和为一．
    解答：∵点O为△ABC的边BC的中点，∴，
    ∵，∴，又，
    ∴，即，
    ∵点P、M、N三点共线，∴，
    解得，
    故答案为
    点评：本题考查三点共线的充要条件，表示出共线的三点的向量式是解决问题的关键，属中档题．
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    如图，点O为△ABC的边BC的中点，若
    AP
    =
    3
    4
    AO
    ，过P任作 一直线交AB，AC分别于M，N，且
    AB
    =u
    AM
    ，
    AC
    =λ
    AN
    ，则λ+u=
    8
    3
    8
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足
    sinB+sinC
    sinA
    =
    2-cosB-cosC
    cosA
    ．
    （1）证明：b+c=2a；
    （2）如图，点O是△ABC外一点，设∠AOB=θ（0＜θ＜π），OA=2OB=2，当b=c时，求平面四边形OACB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：河北省衡水中学2011－2012学年高一下学期三调考试数学理科试题 题型：022

    如图，点O为△ABC的边BC的中点，若，过P任作一直线交AB，AC分别于M，N，且则λ＋μ＝________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点O为△ABC的边BC的中点，若
    AP
    =
    3
    4
    AO
    ，过P任作 一直线交AB，AC分别于M，N，且
    AB
    =u
    AM
    ，
    AC
    =λ
    AN
    ，则λ+u=______．
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