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    如图，点O为△ABC的边BC的中点，若
    AP
    =
    3
    4
    AO
    ，过P任作 一直线交AB，AC分别于M，N，且
    AB
    =u
    AM
    ，
    AC
    =λ
    AN
    ，则λ+u=______．
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    ∵点O为△ABC的边BC的中点，∴2
    AO
    =
    AB
    +
    AC
    ，
    ∵
    AP
    =
    3
    4
    AO
    ，∴
    AO
    =
    4
    3
    AP
    ，又
    AB
    =u
    AM
    ，
    AC
    =λ
    AN

    ∴
    8
    3
    AP
    =μ
    AM
    +λ
    AN
    ，即
    AP
    =
    3
    8
    μ
    AM
    +
    3
    8
    λ
    AN
    ，
    ∵点P、M、N三点共线，∴
    3
    8
    μ+
    3
    8
    λ=1    ，
    解得λ+μ=
    8
    3
    ，
    故答案为
    8
    3
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    AP
    =
    3
    4
    AO
    ，过P任作 一直线交AB，AC分别于M，N，且
    AB
    =u
    AM
    ，
    AC
    =λ
    AN
    ，则λ+u=
    8
    3
    8
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足
    sinB+sinC
    sinA
    =
    2-cosB-cosC
    cosA
    ．
    （1）证明：b+c=2a；
    （2）如图，点O是△ABC外一点，设∠AOB=θ（0＜θ＜π），OA=2OB=2，当b=c时，求平面四边形OACB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：河北省衡水中学2011－2012学年高一下学期三调考试数学理科试题 题型：022

    如图，点O为△ABC的边BC的中点，若，过P任作一直线交AB，AC分别于M，N，且则λ＋μ＝________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，点O为△ABC的边BC的中点，若数学公式，过P任作 一直线交AB，AC分别于M，N，且数学公式，数学公式，则λ+u=________．

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