Question

某商场某品牌的空调器每周的销售量x是一个随机变量，分布列为P(x=k)=，k=11，12，…，30，而商场每周的进货理为区间[11，30]中的某一整数，商场每销售一台空调器可获利500元；若供大于求，则每台多余的空调器需交保管费用100元；若供不应求，则可从其他商店调剂供应，此时每一台空调器仅获利200元，问此商场周初进货量(含上周余量)应为多少才能使周平均利润最大？

Answer 1

答案：
解析：

设商场周初进货量(含上周余量)为x台，周利润为随机变量h，则 　　 　　　 　　∵　，k=11，12，…，30 　　∴　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　因为x是正整数，所以x=25或26，即周初进货量(含上周余量)为25台或26台时，周平均利润最大．