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    求sin220°+cos280°+sin20°cos80°的值.

    思路分析：可综合利用三角变换直接求值，也可以构造该式子的对偶式，利用该式和它的对偶式的和与差求值.

    解法一：原式=［sin（20°+80°）+sin（20°-80°）］

    =1-（cos40°-cos160°）+sin100°-sin60°

    =1+sin·sin+sin100°-

    =1-sin100°+sin100°-=.

    解法二：令M=sin220°+cos280°+sin20°cos80°，则其对偶式为N=cos220°+sin280°+

    cos20°sin80°.

    ∵M+N=（sin220°+cos220°）+（cos280°+sin280°）+（sin20°cos80°+cos20°sin80°）

    =1+1+sin（20°+80°）=2+sin100°，                                                              ①

    M-N=（sin220°-cos220°）+（cos280°-sin280°）+（sin20°cos80°-cos20°sin80°）

    =-cos40°+cos160°+sin（20°-80°）

    =cos160°-cos40°-

    =-2sinsin-

    =-sin100°-,                                                                                                    ②

    由①+②，得2M=，∴M=.

    ∴sin220°+cos280°+sin20°cos80°=.

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