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    知函数 .  

    （Ⅰ）若函数在处取得极值，求的值；

    （Ⅱ）当时，讨论函数的单调性.

    解：（Ⅰ）   

                   

    依题意有，          

    解得，                            

    经检验， 符合题意，   所以，

    (Ⅱ)  当时，

    当时，        解，  得

    当时，；当时，

    所以减区间为，增区间为.                 

    当时，解，  得，            

    当时，

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin2ωx+
    		3
    sinωxcosωx    ，x∈R，又f(α)=-
    1
    2
    ，f(β)=
    1
    2
    ，若|α-β|的最小值为
    3
    4
    π    ，则正数ω的值为（　　）
    A、2
    B、1
    C、
    2
    3
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex，直线l的方程为y=kx+b．
    （1）求过函数图象上的任一点P（t，f（t））的切线方程；
    （2）若直线l是曲线y=f（x）的切线，求证：f（x）≥kx+b对任意x∈R成立；
    （3）若f（x）≥kx+b对任意x∈[0，+∞）成立，求实数k、b应满足的条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（π-ωx）cosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    ，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间[0，
    π
    16
    ]    上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题：其中正确命题的序号是
     
    （把你认为正确命题的序号都填上）
    A．
    AB
    =（-3，4），则
    AB
    按向量
    a
    =（-2，1）平移后的坐标仍是（-3，4）；
    B．已知点M是△ABC的重心，则
    MA
    +
    MB
    +
    MC
    =0    ；
    C．函数y=f（x-2）和y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称．
    D．已知函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1，x2若|x1-x2|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为
    π
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=aln（1+ex）-（a+1）x，（其中a＞0），点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3））从左到右依次是函数y=f（x）图象上三点，且2x2=x1+x3．
    （Ⅰ）证明：函数f（x）在（-∞，+∞）上是减函数；
    （Ⅱ）求证：△ABC是钝角三角形；
    （Ⅲ）试问△ABC能否是等腰三角形？若能，求△ABC面积的最大值；若不能，请说明理由．

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