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已知函数f(x)=
2x(x≤1)
log
1
2
x(x>1)
,则函数y=f(1-x)的图象是(  )
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分析:由题中函数知,当x=0时,y=2,图象过点(0,2),又依据指数函数的性质知,此函数在(0,+∞)上的函数值为正,根据此两点可得答案.
解答:解:观察四个图的不同发现,B、C图中的图象过(0,2),
而当x=0时,y=2,故排除A、D;
又当1-x<1,即x>0时,f(x)>0.
由函数y=f(1-x)的性质知,在(0,+∞)上的函数值为正,排除B.
故选C.
点评:本题考查对数函数、指数函数的图象与性质、数形结合,解题时应充分利用函数的图象,掌握其的性质.
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1
x
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