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数学英语已回答习题未回答习题题目汇总试卷汇总练习册解析答案
思路分析:要求x+y的最值,可根据条件减元,转化为只关于x的函数或只关于y的函数,然后构造适合不等式的条件求最值.
解法一:∵+=1且x＞0,y＞0,∴y=(x＞1).
∴x+y=x+=x+=x++9=x-1++10≥2+10=16.
当且仅当x-1=,即x=4,y=12时,取等号.
∴当x=4,y=12时,x+y的最小值为16.
解法二:∵+=1,∴x+y=(x+y)·(+)=10++.
∵x＞0,y＞0,∴+≥2=6.
当且仅当=,即y=3x时,取等号.又+=1,∴x=4,y=12.
∴当x=4,y=12时,x+y取最小值16.
科目：高中数学 来源： 题型：
A. B.1 C D.
(2)已知x＞0,y＞0且3x+4y=12,求lgx+lgy的最大值及相应的x,y值.
(2)已知x＜0,求y=的最大值.
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+
=1,求x+y的最小值.
(x＞1).
=x+
=x+
+9=x-1+
+10≥2
+10=16.
,即x=4,y=12时,取等号.
+
=1,∴x+y=(x+y)·(
+
)=10+
+
.
+
≥2
=6.
=
,即y=3x时,取等号.又
+
=1,∴x=4,y=12.
B.1 C
D.
(x＞-1)的最小值;
+
=1,求x+y的最?小值;?
的最大值.
(x＞-1)的最小值;
+
=1,求证：x+y≥16.