Question

制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的利益，而且考虑可能出现的亏损，某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100％和50％，可能的最大亏损率分别为30％和10％．投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

Answer 1

答案：
解析：

答：投资人用4万元投资甲项目，用6万元投资乙项目，确保可能的资金亏损不超过1.8万元的前提下，使可能的盈利最大． 　　解：设投资人分别用x万元，y万元投资甲、乙两个项目， 　　由题意得目标函数z＝x＋0.5y， 　　不等式组表示的平面区域如图所示． 　　作直线l：x＋0.5y＝0，并作平行于直线l的一组直线x＋0.5y＝z，与可行域相交，其中有一条经过点M，此时z取得最大值，且由，得x＝4，y＝6，此时zmax＝1×4＋0.5×6＝7(万元)． 　　思路分析：本题应用了线性规划的基础知识，以及运用数学知识解决实际问题的能力，利用条件画出线性区域，是解决问题的核心．