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    已知Sn是数列{an}前n项和，且有a1＝1，Sn＝3Sn－1＋2n－1，(n≥2)，求出{an}的前4项，猜想其通项公式，并证明．

    答案：
    解析：

    　　解：，经计算可得：

    　　………………3分

    　　猜想数列的通项公式为：……6分

    　　证明如下：…①

    　　…②

    　　由①－②可得：………………9分

    　　即…………………………10分

    　　故数列是一个以3为公比，为首项的等比数列，所以………………11分

    　　所以

    　　综上所述，数列的通项公式为：………………12分．


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    已知Sn是数列{an}的前n项和，an＞0，Sn=
    a
    2
    n
    +an
    2
    ，n∈N*，
    （Ⅰ）求Sn；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足b1=2，bn+1=2an+bn，求bn．

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    （文科题）
    （1）在等比数列{an }中，a5=162，公比q=3，前n项和Sn=242，求首项a1和项数n的值．
    （2）已知Sn是数列{an}的前n项和，Sn=2n，求an．

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    已知Sn是数列{an}的前n项和，且有Sn=n2+n，则数列{an}的通项an=
    2n
    2n
    ．

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    已知Sn是数列{an}的前n项和，Sn=2n-1，则a10=（　　）

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    （2009•崇明县一模）已知Sn是数列{an}前n项和，a1=1，an+1=an+2（n∈N*），则
    lim
    n→∞
    nan
    Sn
    =
    2
    2
    ．

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