Question

一几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为

80

3

．

Answer 1

分析：先由三视图还原成原来的几何体，找准长度关系，再用割补法求几何体的体积

解答：解：由三视图原几何体如图：
由三视图知AE⊥面ABCD，BF⊥面ABCD，AB=BC=CD=DA=AE=2BF=4
连接AC，则原几何体可分为四棱锥C-ABFE和三棱锥E-ACD
∴V=V_C-ABFE+V_E-ACD=

1

3

×

1

2

×(2+4)×4×4+

1

3

×

1

2

×4×4×4=16+

32

3

=

80

3

故答案为：

80

3

点评：本题考察由三视图求几何体的体积，要求能把三视图还原成几何体，并找准长度、垂直、平行关系，要求有较好的空间想象力，同时要注意求几何体的方法．属中档题