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    若acosα＋bsinα＝c，acosβ＋bsinβ＝c(0＜α＜β＜π且α≠β)，cosα＋cosβ＝cosαcosβ求证：c2－b2＝2ac．

    答案：
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•包头一模）在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为 
    x=acosφ
    y=bsinφ
    （a＞b＞0，?为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线C1上的点M（1，
    		3
    2
    ）对应的参数φ=
    π
    3
    ，曲线C2过点D（1，
    π
    3
    ）．
    （Ⅰ）求曲线C1，C2的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若点A（ρ 1，θ），B（ρ 2，θ+
    π
    2
    ） 在曲线C1上，求
    1
    ρ
    2
    1
    +
    1
    ρ
    2
    2
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湖北）（选修4-4：坐标系与参数方程）
    在直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为
    x=acosφ
    y=bsinφ
    (φ    为参数，a＞b＞0）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l与圆O的极坐标方程分别为ρsin(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    2
    m(m    为非零常数）与ρ=b．若直线l经过椭圆C的焦点，且与圆O相切，则椭圆C的离心率为
    		6
    3
    		6
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：上海高考真题 题型：解答题

    已知椭圆Γ的方程为，点P的坐标为(-a，b)，
    (Ⅰ)若直角坐标平面上的点M、A(0，-b)、B(a，0)满足，求点M的坐标；
    (Ⅱ)设直线l1：y=k1x+p交椭圆Γ于C、D两点，交直线l2：y=k2x于点E。若k1·k2=，证明：E为CD的中点；
    (Ⅲ)对于椭圆Γ上的点Q(acosθ，bsinθ)(0＜θ＜π)，如果椭圆Γ上存在不同的两点P1、P2使得
    ，写出求作点P1、P2的步骤，并求出使P1、P2存在的θ的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：包头一模 题型：解答题

    在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为 
    x=acosφ
    y=bsinφ
    （a＞b＞0，?为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线C1上的点M（1，
    		3
    2
    ）对应的参数φ=
    π
    3
    ，曲线C2过点D（1，
    π
    3
    ）．
    （I）求曲线C1，C2的直角坐标方程；
    （II）若点A（ ρ 1，θ ），B（ ρ 2，θ+
    π
    2
    ） 在曲线C1上，求
    1
    ρ21
    +
    1
    ρ22
    的值．

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