Question

用向量方法证明对角线互相平分的四边形是平行四边形．

Answer 1

答案：
解析：

答案：已知：如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于O，且AO＝OC，DO＝OB． 　　求证：四边形ABCD是平行四边形． 　　证明：根据向量加法的三角形法则，有＝＋，＝． 　　 　　即AB与DC平行且相等．∴四边形ABCD是平行四边形． 　　思路分析：要证四边形是平行四边形，只需证一组对边平行且相等．根据向量相等的意义，只需证其一组对边对应向量相等即可．此问题是纯文字叙述的问题，首先应转化为符号语言描述．

提示：

用向量法解决应用问题的步骤为：(1)将应用问题中的量抽象成向量；(2)化归为向量问题，进行向量运算；(3)将向量问题还原为应用问题．