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    已知双曲线的焦点在x轴上,离心率为2,F1、F2为左、右焦点.P为双曲线上一点,且∠F1PF2=60°,

    =123,求双曲线的标准方程.

    解:如图,设双曲线方程为=1(a＞0,b＞0).

    因为e==2,所以c=2a.

    由双曲线的定义||PF1|-|PF2||=2a=c,

    在△PF1F2中,由余弦定理,得

    |F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cos60°=(|PF1|-|PF2|)2+2|PF1||PF2|(1-cos60°),即4c2=c2+|PF1||PF2|.①

    又=12,所以|PF1||PF2|sin60°=12,即|PF1||PF2|=48.②

    由①②,得c2=16,c=4,则a=2,b2=c2-a2=12.所以所求的双曲线方程为=1.

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    过椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    的右焦点作x轴的垂线交椭圆于A、B两点，已知双曲线的焦点在x轴上，对称中心在坐标原点且两条渐近线分别过A、B两点，则双曲线的离心率是（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    		6
    2
    C、
    1
    2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的焦点在x轴上，且a+c=9，b=3，则它的标准方程是
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过椭圆的右焦点作x轴的垂线交椭圆于A、B两点,已知双曲线的焦点在x轴上,对称中心在坐标原点且两条渐近线分别过A、B两点,则双曲线的离心率e为(　　)

    A.                         B.                         C.                            D.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省宜春市上高二中高二（下）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    过椭圆的右焦点作x轴的垂线交椭圆于A、B两点，已知双曲线的焦点在x轴上，对称中心在坐标原点且两条渐近线分别过A、B两点，则双曲线的离心率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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