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    在△ABC中，AP为∠A的平分线，AM为BC边上的中线，过B作BH⊥AP于H，AM的延长线交BH于Q，求证：PQ∥AB．

    答案：
    解析：

    证明：结合角平分线和BH⊥AH联想对称知识．延长BH交AC的延长线于，如图，则H为B的中点，因为M为BC的中点，连结HM，则HM∥C．延长HM交AB于O，则O为AB的中点．延长MO至，使O＝OM，连结A、B，则ABM是平行四边形，

    ∴MP∥A，QM∥B．于是，＝＝，所以PQ∥AB．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，D为BC边的中点，
    AM
    =
    2
    3
    AB
    ，
    AN
    =
    1
    2
    AC
    ，MN    与AD交于P点，
    AP
    =x
    AD
    ，则x=
    4
    7
    4
    7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在△ABC中，D为BC边的中点．
    AM
    =m
    AB
    ，
    AN
    =n
    AC
    ，MN与AD交于P点，
    AP
    =x
    AD
    ．
    （1）当m=1，n=
    1
    2
    时，求x的值；
    （2）当m，n∈（0，1）时，试用m，n表示x．．

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    科目：高中数学 来源：选修设计数学A4－1人教版 人教版 题型：013

    在△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：

    ①∠ACP＝∠B；

    ②∠APC＝∠ACB；

    ③AC2＝AP·AB；

    ④AB·CP＝AP·CB．

    其中，能判定△APC与△ACB相似的条件是

    [　　]
    A．

    ①②④

    B．

    ①③④

    C．

    ②③④

    D．

    ①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    在△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：
    ①∠ACP＝∠B；
    ②∠APC＝∠ACB；
    ③AC2＝AP·AB；
    ④AB·CP＝AP·CB．其中，能判定△APC与△ACB相似的条件是


    1. A.
      ①②④
    2. B.
      ①③④
    3. C.
      ②③④
    4. D.
      ①②③

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