Question

画出函数y=|sinx|,x∈R的简图.

Answer 1

活动:教师引导学生观察探究y=sinx的图像并思考|sinx|的意义,发现只要将其x轴下方的图像翻上去即可.进一步探究发现,只要画出y=|sinx|,x∈［0,π］的图像,然后左、右平移(每次π个单位)就可以得到y=|sinx|,x∈R的图像.让学生尝试寻找在［0,π］上哪些点起关键作用,易看出起关键作用的点有三个:(0,0),(,1),(π,0).然后列表、描点、连线,让学生自己独立操作完成,对其失误的地方再予以一一纠正.

解:按三个关键点列表:

x	0		π
sinx	0	1	0
y=|sinx|	0	1	0

描点并将它们用光滑的曲线连接起来(图5).

图5

点评:通过本例,让学生更深刻地理解正弦曲线及“五点法”画图的要义,并进一步从图像变换的角度认识函数之间的关系,也为下一步将要学习的周期打下伏笔.