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    解答题

    已知函数，其中．如果当时，总有意义，求实数a的取值范围．

    答案：
    解析：

    解：原问题当时，不等式，…………………2分

    即恒成立……………………………………4分

    大于在上的最大值…………………………6分

    因为函数在上是增函数，…………………………8分

    所以最大值为，…………………………………………10分

    所以实数的范围为．……………………………………………12分


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    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：044

    已知g(x)＝x(2－x)(0≤x＜1)，g(1)＝0．若函数y＝f(x)(x∈R)是以2为周期的奇函数，且在[0，1]上f(x)＝g(x)，画出y＝f(x)(－2≤x≤2)的图象并求出其表达式．

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    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：044

    已知函数f(x)＝ax2＋a2x＋2b－a3，当x∈(－2，6)时，其值为正，而当x∈(－∞，－2)∪(6，＋∞)时，其值为负．

    (1)求a，b的值及函数f(x)表达式；

    (2)设F(x)＝－f(x)＋1．如果F(x)图象与一次函数图象y＝－kx－56有两个不同的交点，求F(x)图象被x轴截得的弦长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2004年高考教材全程总复习试卷·数学 题型：044

    已知函数f(x)＝Asinωx＋Bcosωx(其中A，B，ω是实常数，且ω＞0)的最小正周期为2，并且当x＝时，f(x)取得最大值2．

    (1)求函数f(x)的表达式．

    (2)在闭区间[，]上是否存在f(x)的对称轴？如果存在，求出其对称轴方程；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2004全国各省市高考模拟试题汇编(天利38套)·数学 题型：044

    已知f(x)是定义在(－∞，＋∞)上且以2为周期的函数，当x∈[0，2]时，其解析式为f(x)＝|x－1|．

    (Ⅰ)作出f(x)在(－∞，＋∞)上的图像；(注：请将图像画在模拟答题卡所给出的直角坐标系中．)

    (Ⅱ)写出f(x)在[2k，2k＋2](k∈Z)上的解析式，并证明f(x)是偶函数．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年广东省汕头市高二下学期期末考试文科数学 题型：解答题

     

    三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

    16．(本小题满分12分)[来源:学§科§网]

    已知函数                                          的最大值是2，其图象经过点

    ．

    (1)求的解析式；

    (2)已知，且，

    求的值．

     

     

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