Question

某局域网的出口处有5条支线，设每条支线在1小时内平均上网时间为20分钟，并且每支线是否上网是随机的，且互相独立，问在此出口应设置几个接口，使5条支线能随机使用这几个接口之一时，每条支线的上网率不小于0.95？

Answer 1

答案：
解析：

解析：设ξ为任一时刻上网的支线数目，由题意，每条支线任一时刻上网的概率为，且5条支线是否上网是相互独立的，因此ξ～B(5，)，故P(ξ＝k)＝ ()k·()5－k，k＝0，1，2，3，4，5．设出口处设置m个接口，则能保证不超过m条支线同时上网，要使每条支线的上网率不小于0.95，即5条支线中不超过m条支线同时上网的概率不小于0.95，即P(ξ≤m) ≥0.95．由P(ξ≤3)＝1－P(ξ＝4)－P(ξ＝5)＝0.955＞0.95，P(ξ≤2)＝P(ξ＝0)＋P(ξ＝1)＋P(ξ＝2)＝0.790＜0.95，因此要设置3个接口．