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    已知数列{an}，a1＝1，．

    (Ⅰ)当λ为何值时，数列{an}可以构成公差不为零的等差数列，并求其通项公式an；

    (Ⅱ)若λ＝3，求数列{an}的通项公式an和前n项和Tn．

    答案：
    解析：

    　　解答：(1)a2＝λa1＋λ－2＝2λ－2，

    　　a3＝λa2＋λ－2＝2λ2－2λ＋λ－2＝2λ2－λ－2，

    　　∵a1＋a3＝2a2，∴1＋2λ2－λ－2＝2(2λ－2)，

    　　得2λ2－5λ＋3＝0，解得λ＝1或λ＝．

    　　当λ＝时，a2＝2×－2＝1，a1＝a2，故λ＝不合题意舍去；

    　　当λ＝1时，代入an＝λan－1＋λ－2可得an－an－1＝－1，

    　　∴数列{an}构成首项为a1＝1，d＝－1的等差数列，

    　　∴an＝2－n．

    　　


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    已知数列{an}满足
    a□1-1
    2
    +
    a2-1
    22
    +…+
    an-1
    2n
    =n2+n(n∈N*)    ．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）求数列{an}的前n项和Sn．

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    已知数列{an}满足a 1=
    2
    5
    ，且对任意n∈N*，都有
    an
    an+1
    =
    4an+2
    an+1+2
    ．
    （1）求证：数列{
    1
    an
    }为等差数列，并求{an}的通项公式；
    （2）令bn=an•an+1，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求证：Tn＜
    4
    15
    ．

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    an
    an+1
    =
    4an+2
    an+1+2
    ．
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    4
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    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a n+an+1=
    1
    2
    (n∈N+)    ，a 1=-
    1
    2
    ，Sn是数列{an}的前n项和，则S2013=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}:,,,…,,…,其中a是大于零的常数,记{an}的前n项和为Sn,计算S1,S2,S3的值,由此推出计算Sn的公式,并用数学归纳法加以证明.

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