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    若均为实数，且，，．

    求证：中至少有一个大于零．

    证明见解析


    解析:

    证明：（反证法）假设都不大于0，即，则．

    由，，，

    得，

    即与矛盾．

    所以假设不成立，即中至少有一个大于零．

    练习册系列答案
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    （1）已知a，b，c均为实数，求证：a2+b2+c2≥
    1
    3
    (a+b+c)2    ．
    （2）若a，b，c均为实数，且a=x2-2y+
    1
    3
    ，b=y2-2z+3，c=z2-2x+
    1
    6
    ．求证：a，b，c中至少有一个大于0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求证：a5+b5≥a2b3+a3b2，（a，b∈R+）；
    （2）用反证法证明：若a，b，c均为实数，且a=x2-2y+
    π
    2
    ，b=y2-2z+
    π
    3
    ，c=z2-2x+
    π
    6
    ，求证a，b，c中至少有一个大于0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足：a1=2，an=1-
    1
    an-1
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    		3
    sin（ωn+φ）+
    1
    2
    的通项公式，其中ω、φ均为实数，且ω＞0、|φ|＜
    π
    2
    ，则ω=
     
    ，φ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：广东省潮州金中08-09学年高二下学期期中考试（理） 题型：解答题

     若均为实数，且，

    求证：中至少有一个大于0．

     

     

     

     

     

     

     

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