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    求定积分

    解:

    绿色通道:（1）求关键需要求出F(x)，使F′(x)=f(x)〔F(x)也称为f(x)的原函数〕.

    （2）求复杂函数定积分要依据定积分的性质.

    ①有限个函数代数和的积分，等于各个函数积分的代数和，即

    ②常数因子可提到积分符号外面，即

    ③当积分上限与下限交换时，积分值一定要反号，即

    ④积分的可加性，若c∈［a,b］，则有


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    0
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    ∫
    2
    1
    (1+2x+
    1
    x
    )dx    =
     
    ．

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    ∫
    2
    0
    		4-x2
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    π
    π
    ．

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    （2）计算(
    1-i
    		2
    )16+
    (1+2i)2
    1-i
    ．

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    （1）求定积分∫1-2|x2-2|dx的值；
    （2）若复数z1=a+2i（a∈R），z2=3-4i，且
    z1z2
    为纯虚数，求|z1|

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